数学-常熟星火教育-常熟小学数学寒假辅导班

数学方程法

用字母表示未知数，并根据等量关系列出含有字母的表达式（等式）。列方程是一个抽象概括的过程，解方程是一个演绎推导的过程。方程法特点是把未知数等同于已知数看待，参与列式、运算，克服了算术法必须避开求知数来列式的不足。有利于由已知向未知的转化，从而提高了解题的效率和正确率。

例8：一桶油，次用去40%，第二次比次多用10千克，还剩余6千克。这桶油重多少千克？

这题用方程解就比较容易。

数量关系计算公式　　1、加数 加数＝和

　　一个加数＝和-另一个加数

　　2、被减数－减数＝差

　　减数＝被减数－差

　　被减数＝减数＋差

　　3、因数×因数＝积

　　一个因数＝积÷另一个因数

　　4、被除数÷除数＝商

　　除数＝被除数÷商

　　被除数＝商×除数

　　5、有余数的除法：被除数＝商×除数 余数

　　除数＝（被除数-余数）÷商

　　6、单价×数量＝总价

　　总价÷单价＝数量

　　总价÷数量＝单价

　　7、单产量×数量＝总产量

　　8、速度×时间＝路程

　　路程÷速度＝时间

　　路程÷时间＝速度

　　9、工作效率×工作时间＝工作总量

　　工作总量÷工作效率＝工作时间

　　工作总量÷工作时间＝工作效率

　　10、每份数×份数＝总数

　　总数÷每份数＝份数

　　总数÷份数＝每份数

　　例题

　　例 1：一块长方体木料，长 2.5 米，宽 1.75 米，厚 0.75 米。如果把这块木料锯成同样大小的正方体木块，不准有剩余，而且每块的体积尽可能的大，数学，那么，正方体木块的棱长是多少？共锯了多少块？

　　分析：2.5＝250 厘米 1.75＝175 厘米 0.75＝75 厘米

　　其中 250、175、75 的公因数是 25，所以正方体的棱长是25 厘米。

　　（250÷25）×（175÷25）×（75÷25） ＝10×7×3 ＝210（块）

　　答：正方体的棱长是 25 厘米，共锯了 210 块。

　　例 2、两啮合齿轮，一个有 24 个齿，另一个有 40 个齿，求某一对齿从次接触到第二次接触，每个齿轮至少要转多少周？

　　分析：因为 24 和 40 的公倍数是 120，也就是两个齿轮都转120 个齿时，常熟小学数学寒假辅导网，次接触的一对齿，刚好第二次接触。

　　120÷24＝5（周） 120÷40＝3（周）

　　答：每个齿轮分别要转 5 周、3 周。

小学数学的比较法

通过对比数学条件及问题的异同点，常熟小学数学寒假辅导班，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。

比较法要注意：

（1）找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。

（2）找联系与区别，这是比较的实质。

（3）必须在同一种关系下（同一种标准）进行比较，这是“比较”的基本条件。

（4）要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使***不突出。

（5）因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。

例2：填空：0.75的位是（），这个数小数部分的位是（）；十分位的数4与十位上的数4相比，它们的（）相同，（）不同，前者比后者小了（）。

这道题的意图就是要对“一个数的位和小数部分的位的区别”，还有“数位和数值”的区别等。

例3：六年级同学种一批树，如果每人种5棵，则剩下75棵树没有种；如果每人种7棵，则缺少15棵树苗。六年级有多少学生？

这是两种方案的比较。相同点是：六年级人数不变；相异点是：两种方案中的条件不一样。

找联系：每人种树棵数变化了，常熟小学数学课后寒假辅导，种树的总棵数也发生了变化。

找解决思路（方法）：每人多种7-5=2（棵），那么，全班就多种了75 15=90（棵），全班人数为90÷2=45（人）。