常熟星火教育(图)-常熟初中数学辅导班-数学

关于初中数学的几点小建议（1）如果你没有明确的规划，建议大部分规划跟着老师走。

大部分的老师，基本上带过一轮初中的，对初中教学，尤其是针对中考的初中教学体系，是有一个体系性的认识的，知道在哪个时间段上学生要掌握到什么程度，才能衔接下一阶段的学习。

我见过一些学生，根据自己的一点点想法，认为老师的学习节奏、复习节奏有问题，喜欢自己搞自己的。但是这样很容易打乱学习节奏，搞乱学习体系，对学习成绩的提高往往起了相反作用。

（2）概念一定要弄明白

这是我在初中教学中的一个很大的感受，尤其是代数。

举个例子来说，刚开始学一元一次方程的时候，很多学生很容易在判断是否一元一次方程时出错。

我们普遍认同这样的定义：“只含有一个未知数、未知数的***i高次数为1且两边都为整式的等式。”

这是一个好的定义吗？并不是。

这就好比我问你“什么是人”，你告诉我，大概长两个眼睛、两个耳朵、一个鼻子、一个嘴的生物就是人。靠这个特征描述性的定义，我找出来的生物可能和“人”会差得很远。

回到这个问题上来，比较好的定义方式是什么样的呢？

一元一次方程的判断是有四个逻辑层次的：

① 是一个方程，这是一个形式定义，即不需要化简即可判断，这样3x 2这样的式子就出局了。

② 是一个整式方程，整式也是一个形式定义，这样3x 1/x=1/x 1 这样的方程就出局了。

③整式必须是一元的，这是一个内涵定义，即需要化简后判断，故x y=y 2其实是一个一元方程。

④整式的***i高次项是二次的，这也是一个内涵定义，故x2 x=x2 2 其实是一个一元一次方程，而不是一元二次方程。

所以，大家现在看到了，我们既不能粗暴地说一元一次方程的概念是一个形式定义，也不能说它是一个内涵定义。在不同的逻辑层次上，它具有不同的定义方式，常熟初中数学期中辅导，更要紧的是，它的定义方式在其中是会发生变化的。这也是为什么学生在学习这一部分的时候，如果我们只告诉他一元一次方程是长成什么样的东西，这是完全不利于他去理解这个概念的。从逻辑层次的角度去理解就会好很多，至少在我用这样的方式教i授的情况下，学生并不是很难弄明白，同时，对一元二次方程的理解就会有很好的知识迁移效果。

再比如，初中对有理数的定义是：整数和分数合称有理数。

这是一个好的定义吗？也不是。

这个定义只是描述了有理数的组成部分，却没有告诉我们什么是有理数。

这就好比我问你“什么是人”，你告诉我，男人和女人合称叫人。这个答案会让我满意吗？我一定会接着问：什么是男人？什么是女人？

如果学生能明白有理数是rational number的翻译（毕竟，我们学的是西方的数学体系），就能明白，其实有理数指的是“成比例的数”，即能写成两个整数的比例的形式的数。同理，无理数就是不能写成两个整数的比例的形式的数。

初中数学学习的四大误区，你躺枪了吗？

误区一：不能做到全i面撒网、***捕i鱼

有些知识点只是考简答题的概率很低，但是考填空选择的可能性还是很大的。更何况客观题每题4分，搞定一道客观题，比搞定一道简答题要划算的多！在日常学习中，***忌讳***学习重要知识点，而忽略那些比较“细碎”的知识点，***i好的学习方法是全i面撒网、***捕i鱼！

误区二：拼命做难题

解答出难题的前提是必须熟练掌握基础知识，数学，也就是简单题目的积累。在数学考试过程中，困难的题目其实就只有一两道，更多的则是基础知识的考查，学生要重视基础题目的训练，牢牢掌握方法后，难题才能攻克，不可本末倒置。

误区三：考试做错的题目都是马虎导致

很多同学认为自己实力不错，只是因为粗心大意才丢分，下次注意就好了，其实不然！

有实力，发挥不出来，等于没实力！不要将粗心设定为自己错误的原因，考试丢了分，其实还是能力不行，本质上还是学得不够好。

大家会发现有这样一类问题，考试中一说就会，一做就错。

有些题目需要分类讨论的，考完后也明白需要分类讨论，但是考试的时候就想不起来。这个和思维习惯是有关系的，有些人做完一道题会反思，另一些人***比较大条，做完就过去了，完全没有一点警惕性。后者往往就比较容易掉进陷阱。

几何题中出现点或线段在直线或者射线上的时候，是需要分类讨论的。下次看到“直线”“射线”这样的字眼的时候心里就要紧张起来，要提醒自己这道题很可能需要分类讨论。如此，才可以不轻易跳进马虎大意的误区。

误区四：中考中使用超纲知识

在平时的学习中，老师可能会跟大家补充一两个简单快捷的公式或定理，大家用起来也觉得做题确实方便了许多；但是不知不觉中，就走入了这么一个误区：在中考和一模二模中做简答题也用了这些超纲的知识点。

老师在这里给大家列举了中考中，大家常常错用的超纲知识：

① 韦达定理

② 中点公式

③ 圆周角定理、圆幂定理、圆内接四边形（与圆有关的知识是二模考试的一个***）

换言之，课本上和考纲上没有的定理和公式基本都属于超纲知识；在中考当中，大家在解答题当中，要慎用这些定理和公式，如果想不到别的方法解题，可做必要的证明或知识说明，避免扣分。

分课前、课上、课后三个方面来谈一谈数学的学习

1.课前做什么，预习。

预习是对自己自学能力的锻炼。

该如何预习？

第i一，要看课本，看课本上的基本概念和基本例题，对这部分内容要做到理解。因为这就是基础，后面的任何变化都离不开这个基础。

第二，在理解基本概念的基础上完成课后的随堂练习。因为通过什么来检测你是否理解了概念，只有通过题目。

2．课上做什么，认真听讲。

听课是学习中***i重要的环节，是准确的掌握所学知识的关键。课上认真听十分钟胜过课后自己看书三十分钟。那么上课该如何认真听讲。

第i一、带着在预习中未懂的问题听课，注意力集中，尽可能把疑点在课中解决。

　　第二，对于在预习中认为弄懂了的问题，主要听老师的讲解是否和自己的理解一致，纠正自己在预习中对一些知识的片面理解或错误理解。

　　第三，在预习中没有弄懂的问题，通过老师讲懂了或还有疑问，要在课堂上把关键的地方记下来，课后要及时进行向老师请教，弄懂、弄明白。

　　第四，在听课中注意不能只听问题的答案，关键是听老师讲解例题的解题思路，明白了解题思路，你是学会了做这一类题，而不是只是一道题。

　　第五，注意听老师在课堂中补充的例题，这些例题通常具有代表性，听老师的解题思路，拓宽自己的知识，要学会自己可以动手解决这一类问题。

3．课后该怎么做，完成练习和作业。

要学好数学，必须多做练习，但并不是题海i战i术。只顾看书，而不做或少做练习，是不可能学好数学的。而一味的做题，而不顾解题方法，常熟初中数学辅导班，也是很难在学习上收到成效的。

　　做练习要在有充分的准备之后，认真***地完成。对每个习题都要认真思考，常熟免费初中数学辅导网，对问题的每个细节都应思考清楚。

4 . 复习与总结。

复习是为了巩固，和遗忘做斗争；总结是为了条理知识，发现、掌握规律，积累经验，有所提高。学完每一章，要及时做好阶段复习，在阶段复习中要***做一遍，检查一下对这些题目自己是否已经掌握。

5．课外自学与研究。

课外自学应该是有计划地有节制地进行，不要影响以上环节的学习，更不要影响其它学科的学习。在课外自学的过程中，发现一些新颖而有价值的习题、一些好地思维方法与解题方法，应该记下来，以便进一步学习掌握。